2023 06 19

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, smartphone Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale 19/06/2023 Prof. P. Biscari, N. Coluccellli, A. Torricelli 1) Tre corpi puntiformi aventi massa m 1, m2 e m3 sono appesi ad un sostegno tramite funi ideali e una molla ideale di costante elastica k e lunghezza a riposo L0 (vedi figura). a) Si determini di quanto è allungata la molla quando il sistema si trova in equilibrio statico. b) Si determini il periodo delle osc illazioni del corpo di massa m 2 quando la fune tra i corpi di massa m2 e m3 viene tagliata. c) Si dica , giustificando la risposta, se durante il moto del corpo di massa m2 il corpo di massa m1 si sposta o rimane in quiete. 2) Ai punti di un piano (x,y) è associata una forza F = f(r) uϕ, dove f(r) è una funzione dipendente solo dalla distanza r=|OP| dall’origine delle coordinate, ed uϕ è il versore tangenziale. Si consideri un punto P che percorre una traiettoria circolare di raggio R centrata in O. a) Calcolare il lavoro elementare compiuto dalla forza F in ogni spostamento infinitesimo dr. b) Calcolare il lavoro compito dalla forza F quando il punto P percorre l’intera circonferenza di raggio R. c) Si dica, giustificando la risposta, se la forza F è conservativa. 3) Si definisca la grandezza fisica accelerazione vettoriale istantanea a e si ricavino i legami con la velocità scalare istantanea v e con l’accelerazione scalare istantanea a.