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Principi di Ing. Elettrica -­‐ Allievi Meccanici Esercizio 1 (8 Punti) Sia data il sistema magnetico di figura alimentato con ingressi costanti nel tempo. Dati : E1 = 30 V, E2 = 15 V, A = 2 A R1 = 6 Ω, R2 = R3 = 4 Ω, R4 = R5 = 8 Ω δ1 = δ2 = δ3 = 2 mm N1 =120, N2 = 50, Afe = 50 cm2, µfe = ∞ Si determini i coefficienti di Auto e Mutua induttanza e l’energia magnetica accumulata nel sistema. [Si calcola la riluttanza θδ=δ/(µo*Afe)=3.1831*105 H-­‐1, le auto e mutua induttanze sono pari a L1=N12/(3*θδ/2)= 0.0302 H, L2=N22/(3*θδ/2)= 0.0052, Lm=N1* N2/(3*θδ)=0.0063 H . La corrente che percorre le N1 spire, considerando che R2=R3 è pari a I1=E1/(R2/2+R1)= 3.75 A la corrente che percorre le N2 spire è pari a I2=A+E2/R4=3.87 A. L’energia immagazzinata è quindi data da W=1/2*L1*Ia2+1/2*L2*Ib2+Lm*Ia*Ib= 0.3427J] Esercizio 2 (7 Punti) Sia data la rete inizialmente in regime stazionario indicata in Figura. All’istante t=0 si apre l’interruttore S. Si trovi l’espressione nel tempo della corrente iR5 e se ne rappresenti l’andamento qualitativo nel tempo (da -­‐∞ a +∞). Dati: R1 = 10 Ω, R2 = R3 = 5 Ω, R4 = 8 Ω, R5 = 4 Ω L = 50 mH E1 = 10 V, A1 = 5 A [Data la rete si puo’ semplificare la parte di sinistra nel suo equivalente serie dato da in un generatore Vv=A1*R1=50 V in serie a una resistenza pari a R1. In t zero meno l’interruttore è chiuso e l’induttanza è un corto circuito, la rete è binodale, applicando Millmann si trova la tensione ai capi di R4 data da Vmill_zm=(Vv/(R1+R2+R3)+E1/R5)/(1/(R1+R2+R3)+1/R5+1/R4)= 11.764 V, da cui si ricava la corrente nell’induttanza diretta verso destra lL_zm=(Vv-­‐Vmill_zm)/(R1+R2+R3)=1.911 A, ir5_zm=(Vmill_zm-­‐E1)/R5=0.441 A. In t zero piu’ l’induttanza è sostituita da un generatore di corrente pari a iL_zm e l’interruttore è aperto si ha…