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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –25 Giugno 2018 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito da un’asta ( M2, J 2, 2L) vincolata a una massa M 1 tramite una cerniera e a terra tramite un manicotto. La massa M1 scorre su una guida orizzontale. Ad un estremo l’asta è vincolata a terra tramite una molla -smorzatore, mentre sull’altro estremo è applicata una forza orizzontale F(t) = F0eiΩt. Assumendo la rotazione (θ) come coordinata libera, si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura (θ0=π/6); 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema, rappresentato in figura all’equilibrio, è composto da un’asta (M3, J3, 2L) incastrata ad un disco (M1, J 1, R), che rotola senza strisciare su un carrello (M 2). Il carrello scorre su un piano orizzontale. Il sistema è collegato a terra tramite una serie di sistemi molla -smorzatore. All’estremo dell’asta è applicata una forza orizzontale F1(t). Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. Il calcolo del precarico nella molla 2; 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione dell’asta e dello spostamento del centro del disco dovute alla forza F 1(t).
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