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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2014/2015 NOTA: Si invitano gli studenti a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti. I Prova in Itinere – 25 novembre 2014 Problema 1 Un punto materiale si stacca con velocità v0 da un trampolino di altezza h, inclinato rispetto all’orizzontale di un angolo α, e impatta al suolo nel punto P. Calcolare: a) la distanza D del punto d’impatto dal bordo del trampolino; b) il modulo della velocità d’impatto vP e l’angolo d’impatto β, come indicato in figura. Problema 2 Una massa m è collegata all’estremo libero di una molla ideale di costante elastica k, il cui altro estremo è vincolato a un punto fisso. La massa è lasciata libera di muoversi, partendo da ferma da una posizione iniziale a distanza x0 dalla posizione di riposo. Trascurando ogni forma di attrito e in assenza della forza peso: a) si ricavi l’equazione differenziale che descrive il moto della massa; b) si indichi l’espressione della legge oraria; c) si disegnino i grafici della legge oraria, della velocità e dell’accelerazione in funzione del tempo. Problema 3 Una massa m viene lanciata in salita con velocità iniziale v0 dalla base di un piano scabro (coefficiente di attrito dinamico µD), inclinato di un angolo α rispetto all’orizzontale. Trascurando ogni attrito statico, si determinino: a) la massima altezza h raggiunta dalla massa sul piano inclinato; b) la velocità v che la massa possiede quando torna alla base del piano inclinato. Problema 4 Una giostra, costituita da un seggiolino di massa m collegato a una fune ideale di lunghezza L (vedi figura), ruota con velocità angolare costante ω su un piano orizzontale. Si…