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Firma .............................. 1 IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI 1 Prof. Sergio Bittanti 26 Giugno 2012 Cognome Nome Matricola ................................................................................................................................................................... Verificare che il fascicolo sia costituito da 6 pagine compreso il frontespizio. Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Non consegnare fogli addizionali. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. ================================================================================================== 1. Si consideri il processo y(t), ottenuto come uscita di regime del sistema in figura: dove )1,0()( WNte ≈ e u(t) e’ un segnale costante e pari a 61/64. 1.1. Dopo aver espresso y(t) in funzione di η(t), si dica perche’ y(t) e’ un processo stocastico stazionario e si calcoli il suo valore atteso. 1.2 Si calcoli la varianza γy(0) del processo y(t). 64 45 4 32 2 +− zz z η(t) y(t) e(t) u(t) + + Firma .............................. 2 1.3. Si tracci l’andamento qualitativo dello spettro di y(t). 2. Si consideri il processo y(t) ottenuto come uscita del seguente sistema: 15.0−z Firma .............................. 3 dove )1,1()( WNte ≈ . Si calcoli il predittore a 2 passi dell’uscita dai dati )2|(ˆ −tty e la relativa varianza dell’errore di predizione. 3. Sia y(t) il processo stazionario: S : y(t) = e(t) +2 e(t-1), )1,0()( WNte ≈ 1 21 − +z η(t) y(t) d(t) - + e(t) 1 32 3 11 25.0 − −− + + z zz Firma .............................. 4 Si considerino le…