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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2012-2013 prova del 27-09-2013 Problema N.1 Del meccanismo in figura, costituito da 3 aste prive di massa, vincolate a terra nei punti A e B, a cui è vincolata una massa di forma quadrata di peso M e momento d’inerzia J, siano note tutte le grandezze geometriche. Date dell’asta BC si determini : 1) Modulo, direzione e verso della velocità e dell’accelerazione del baricentro del corpo G 2) La coppia C M da applicare alla manovella BC al fine di garantire il moto essendo nota la forza F applicata perpendicolarmente nel punto P posto a h/2 da D. 3) Le reazioni vincolari in A e B FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2012-2013 prova del 27-09-2013 Problema N. 2 L’impianto di sollevamento rappresentato in figura è movimentato da un motore con curva caratteristica nota, collegato ad una trasmissione con rendimento ηd=η r=η e rapporto di trasmissione τ. All’uscita della trasmissione è collegata una puleggia di momento di inerzia trascurabile di raggio R su cui scorre senza strisciare una fune inestensibi le che si avvolge su una seconda puleggia di raggio R 1 e momento d’inerzia J e su un disco di massa M rag gio R 3 che rotola senza strisciare con coefficiente di attrito volvente f v su un piano inclinato di un angolo α. Si determini a seguito della discussione del tipo di moto: 1) l’accelerazione allo spunto del disco di massa M in salita; 2) la verifica di aderenza del disco M nelle condiz ioni del punto 1, considerando un coefficiente di attrito statico pari a f s; 3) la coppia C m a regime per garantire il moto del disco in discesa essendo noto che cos < sin . ηd ηr τ α M,R 2 J1,R 1 R Jv fs ,f v D M T
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