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Esame di Meccanica Razionale Allievi Ing. Biomedica 1 Anno Prova scritta del 28 febbraio 2017 durata della prova: 1h 30’ ESERCIZIO Il sistema di figura ` e O C (solo stat .) A m, R m, 2Rm, 2R Q P(m) posto in un piano ver- ticale. Il disco omo- geneo di centro O, mas- sa m e raggio 2 R ruo- ta intorno al suo cen- tro. Due dischi omo- genei, di uguale mas- sa m e raggi rispetti- vamente R e 2 R, sono saldati nel loro centro comune A. Il disco di raggio 2 R rotola senza strisciare sull’asse orizzontale ed ` e collegato ad un contrapp eso P, di massa m, mediante un filo inestendibile e di peso trascurabile. L’avvolgimento de l filo sul disco avviene senza strisciamento. Un secondo filo, inestendibile e di peso trascurabile, si avvolge senza strisciare sul disco di centro O e sul disco di raggio R. I tratti liberi dei fili sono sempre orizzontali o verticali. La coordinata libera sia l’an golo orario φ di rotazione dei due dischi concentrici. Cinematica: 1) Si trovi la relazione tra la velocit` a angolare dei due dischi conce ntrici e il disco di centro O. 2) Si trovi la relazione tra la velocit` a angolare dei due dischi conce ntrici e la velocit` a del punto P. Problema di statica : Determinare la coppia di momento C antiorario agente sul disco di centro O che con- senta l’equilibrio. Problema di dinamica : La coppia C viene tolta e il sistema si mette in movimento. Determinare: 1) l’energia cinetica del sistema; 2) la potenza delle forze applicate sul sistema; 3) il moto del sistema a partire dalla quiete; 4) le tensioni nei fili durante il moto. DOMANDA DI TEORIA Le formule per il calcolo del momento delle quantit` a di moto di un cor po rigido piano. Soluzioni della prova scritta di meccanica razionale del 28 febbraio 2017 Cinematica: O C (solo stat .) θ A m, R m, 2Rm, 2R φ…