3 Nozioni di Statistica

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STATISTICA: la statistica è la Scienza che studia le Tecniche e procedure per la descrizione sintetica delle informazioni fornite da insiemi di dati Funzioni di sintesi più comunemente utilizzate: Media di un insieme di N dati Mediana di N dati : valore di x che divide in parti di numerosità uguale quelli aventi valore inferiore ad x e quelli aventi valore superiore ad x Moda di N dati: valore di x per il quale esiste la massima numerosità di dati (si definisce distribuzione bimodale quella distribuzione di dati per la quale esistono due valori di x con numerosità più elevata, multimodale quella .....) Varianza campionaria (sui campioni): Scarto tipo: Incertezza tipo = Scarto tipo della media => Distribuzioni di probabilità Se il numero di elementi da considerare è elevato può convenire raggrupparli in classi e utilizzare la numerosità di ogni classe invece che l'insieme completo dei dati di partenza. Questo insieme di dati raggruppati viene normalmente rappresentato mediante un istogramma in x. Se il numero di classi scelto vale n, ogni classe è distanziata da quella successiva di ∆x = (xmax - xmin) / n Distribuzione di probabilità fx(x) viene definita la funzione in x della numerosità delle singole classi divisa per il numero totale di elementi compreso in tutte le classi. L'integrale di fx(x) esteso a tutte le x vale ovviamente uno. Funzione di distribuzione cumulativa è definita: Insiemi infiniti di dati Media di una distribuzione continua Varianza di una distribuzione continua: Scarto tipo: Distribuzione probabilistica normale (di De Moivre; più nota come di Gauss) Nel caso di gaussiana, la media µx individua anche il valore di x a cui corrisponde massima probabilità (il valore di massimo). In figura la curva di sinistra ha una media µ1 più piccola rispetto a µ2…