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TECNOLOGIE E MATERIALI AEROSPAZIALI Appunti di corso — fondamenti, derivazioni, formule (LaTeX), esempi numerici Basati su: slide del corso (a.a. 2026–27), dispense (CAP32–54), esercitazioni ES1–ES7 Compilato come materiale di studio personale
Figura 61 — Funzioni di snervamento lez16.03 Figura 62 — Incrudimento isotropo (II) lez16.03
ESEMPIO NUMERICO — LAMINA CARBONIO/EPOXY Ef = 230 GPa, Em = 4 GPa, Vf = 60%: E1 = 230(0.6) + 4(0.4) = 138 + 1.6 = 139.6 GPa (dominato dalla fibra — la matrice conta poco, contribuisce solo l'1.1% del totale nonostante sia il 40% del volume). Con EfT = 15 GPa: 1 0.6 0.4 = + = 0.04 + 0.10 = 0.14 GPa−1 ⇒ E2 ≈ 7.1 GPa 15 4 E2 — un ordine di grandezza inferiore a E1 . Questa anisotropia 20:1 è la caratteristica che governa tutto il comportamento di un laminato UD. Invertendo la prima relazione: Vf = (E1 − Em )/(Ef − Em ) — utile per trovare la frazione fibra che dà un E1 target. Elemento di Volume Rappresentativo (RVE): il volume minimo per cui le proprietà omogeneizzate non cambiano aumentando ulteriormente il volume — troppo piccolo, le proprietà "vedono" ancora le singole fibre. Rigidezza in direzione fibra: può crescere illimitatamente con fibre più rigide (dominata da fibra). Rigidezza trasversale/taglio: limitate dalla matrice, poco sensibili al tipo di fibra (si veda il peso di Vm /Em nella formula in serie). Lezione 14 — 27.04 CLT — Teoria Classica della Laminazione Teoria delle piastre (ipotesi di Kirchhoff) Piastra sottile (spessore <1/20 delle altre dimensioni): il piano medio non si deforma in flessione pura (analogia con la trave), le sezioni inizialmente piane e normali al piano medio restano piane e normali (niente scorrimento a taglio trasversale — non valido per piastre spesse). DEFORMAZIONE NEL LAMINATO — DAL CAMPO DI SPOSTAMENTI ALLE DEFORMAZIONI Per l'ipotesi di Kirchhoff, lo spostamento nel piano di un punto a distanza z dal piano medio è u(x, y, z) = u0 (x, y) − z ∂w0 /∂x (e analogo per v ), dove w0 è l'inflessione del piano medio. Derivando per ottenere le deformazioni (εx = ∂u/∂x, ecc.) si ottiene una forma…
Figura 228 — Resin Transfer Molding (RTM) lez18.05 Figura 229 — Resin Transfer Molding (RTM) lez18.05
Figura 284 — Analisi dei costi di produzione lez26.05 Figura 285 — Controllo della produzione lez26.05
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