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- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Mechanical Engineering
- Subject
- Metodi Analitici e Numerici per L'Ingegneria
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Appunti Parte Numerica
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Metodi Analitici e Numerici per L'IngegneriaBy topic
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SCHEMA MANIPARTE NUMERICA 1)TEORIADELL'APPROSSIMAZIONEE DELL'ARITMETICAFINIT A Te o r i adell'approssimazione ConsidersPFin problemafisicodevisolvereesuppongoesisteunosoluzioneIt -> VogliocostruireinmodellematematicoPMpersemplificareilproblemafisiceme dicuisupplemel'impossibilitàditenercontoditutti:dettaglidelPF -> Spesso_peró_:problemimatematicnonpossoessererisoltianditicamente. deve,pecióaffidarmiedi problemsnumericocheapprossimiPMAPN evrovedi ervore Possosintetizzareilprocessocome: PFmodells7PMnumer:co >PN Siquantificanoduetipidierrore: Tr -T - n · errore dimodello:en=11T r-TIlintrodettedeltrascurarealcuniespettirea · errorenumerico:en-11T-T ullchemisureladifferenzetwosoluzioneesattadel modelloelosoluzionenumerica -> Puòancheessereconsideratecome erroredi trancamentedellimplementazionesulcalcolatore consistenzaeconvergenzadiun metodonumerico ConsiderounproblemsmatematicoconincognitexdaidevelezioneF -> Ingenerevisolvo:F(xd=0 Risolvendonumericamenteallengeunaformeapprossimatedelprobleme:Falkenda)=a -> Ilparametronindiceinumerodiintervallio timestep Ingeneratevogliochex= x- Hobisognoche:darea Insieconsistente Consistenza:un metodonumericoèconsistenteseesolose hFukurdal=er ossi se losoluzioneesattoéanchesoluzimedeproblemanumerica pern- +ro Forteconsistenza:se Fax.)= 0 Fn Convergenza:UnmetodonumericoFukundul= e èconvergenteseesolose: FaceIno=nord)talepercuiFn>n()= > 1x- xnll=2 -> Possosempretrevoveunnoe unasogliepercuiIIX-xallsixpiccole aplacare Aritmeticafloatingpoint Implementandounoschemenumericoinun computerdotbiomeopprossimeve deinumeriEIRchenonpossonoessererapprentatipachéhannoinfinite cifredecimali -> Devorappresentarei nume:CIRinevitmeticoflootingpant Suppongocheesisteunefunzioneflchedatounnumeroein entrato- restituisceunnumerofl)rappresentabiledalcalcolatoree…
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