Collection of exams year 2005 2011

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Tecnologie per Sensori 11 luglio 2011 COGNOME………………………… NOME ……………………………. MATR ………… Es. 1) (9 punti) Si voglia realizzare un sistema per la misura della pressione (manometro ad “U”) mediante un tubo curvato a U e riempito di un liquido (acqua) di densità  nota. Un'estremità del tubo è lasciata aperta all'atmosfera (a pressione P 0), mentre l'altra è in collegamento diretto con l'ambiente in cui si vuole misurare la pressione (PS) (fig. 1). Il liquido contenuto nel tubo si sposta verso l'alto in uno dei due rami della U di un valore tale che la differenza di peso tra le due colonne di liquido bilanci esattamente la pressione (o depressione) presente nell'ambiente in cui si vuole effettuare la misura secondo la relazione: PS-P0 = ·g· h Per la misura si vogliono utilizzare due sensori capacitivi costituiti da due condensatori cilindrici (la cui sezione trasversale è riportata nella figura qui a lato) posti sui due lati del tubo ad U come riportato in Fig. 2. dh Fig.1 dh h0 H h1 h2 Fig.2 …./3 1.a) Ricavare le equazioni che descrivono, per ogni condensatore, le relazioni esistenti tra la capacità (C1, condensatore a sinistra e C2, condensatore a destra di fig. 2) e l’altezza del liquido ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. …./3 1.b) Ricavare la relazione tra P S-P0 ,C1 e C2 ………………………………………………………………………………………………………..…