Collection of first partial exams

Page 1

Analisi Matematica 2 – ITEA – prof. Citrini I prov a in itinere – 4 maggio 2017 Pinit1_Edi_An2_2017_comm.docx 1/8 23/05/2017 COGNOME …………………… Nome ……………… Matr. ………… Firma …………………… Esercizio 1 a b c 2 d e 3 f g Totale Punteggio 10 4 (+3) 7 2 2 8 33 (+3) Voto Tempo a disposizione: 1 h 30’. Consegnare solo questi fogli. Per ogni esercizio, indicare la risposta nell’apposito spazio e giustificarla per sommi capi. Scrivere eventualmente qualche passaggio sul retro. Non è ammesso l’uso di libri, appunti e dispositivi elettronici. In rosso, commenti e aggiunte alla soluzione originale in blu. Di carattere generale (si vedano le precisazioni nei vari casi): • La teoria non è un optional! È il faro che mostra la strada. Non si può e non si deve risolvere un esercizio senza una chiara visione di cosa si vuole ottenere e di quali possano essere i passi per raggiungere l a meta partendo dai dati. Le definizioni e i teoremi fanno da guardrail, impediscono di sbandare. • Quindi, se vi sembra che ci sia conflitto, è probab ile che i calcoli siano sbagliati; comunque si deve sempre verificare che vi sia concordanza dei risultati con la teoria. Naturalmente, l’esperienza meditata è un grande strumento per capire e controllare un procedimento. • Quando si deve discutere un problema rispetto a un parametro, alcuni valori “speciali” del parametro conducono a una discussione diversa da quelli “gene rici”. Tali valori si ottengono imponendo delle condizioni significative rispetto al problema, e no n devono essere presi né a caso né a priori! Per esempio, i valori 0, 1 ecc. non sono a priori speci ali, e non devono essere discussi a meno che non risultino veramente significativi. È sbagliato comi nciare con un caso particolare che non sia stato individuato come significativo. • Nella…