Complete excercises of the course

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Analisi 2 Esercitazioni • DERIVATA DIREZIONALE Dj, fio, yo)= bin flxottvr.4ottvzl-flxo.no/-Ti= versare! +→ o t → SE f DIFFERENZIABILEin (xo, yo): Dvflxo, yo)= Ttf(Xo, yo)o ° DIFFERENZIABILITÀ 1)CONDIZIONENECESSARIA: continuità 2) ,?ÌI,.,o, flxothihotkl-flxo.no/-fxlxo,4o).h-fu/xo,4o#=o Il htk" → TEO. DEL DIFFERENZIALETOTALE: SE f, fx, fysono continue→ fÈDIFF. ° ESTREMI VINCOLATI: caso1)VINCOLO IMPLICITABILE: PARAMETRI220 IL VINCOLOE STUDIOLA FUNZIONE AD UNA VARIABILE CASO2) vincolo CHIUSO: LAGRANGianat MAXImin GLOBALI GARANTITIDA WEIER Strass caso3)vincolo aperto: LAGRANCIANAt HESSIANA(NATURADEGLI ESTREMANTI LOCALI)t RICERCA MAXIMINASSOLUTILtpara.NET RIZZOIL VINCOLO, CALCOLOFIPARAMETRIZZAZIONE)E FACCIOIL LIMITEE→ to LEZIONE1 : METODODI ELIMINAZIONEdi Gauss: ' ÈIL METODOMIGLIOREPER RISOLVERESISTEMILINEARI 211A t 212×2t . . . t dinXp= be {??" + a" " +" " + di""" = b? AnnXut anztzt 2mmXn= bn N. B. Non ÈDETTOCHE ci siano TANTE EQUAZIONIQUANTEINCOGNITE ESEMPI Esplicativi: ✓ X t 24- Z = 2 2-=3 → 4= - 2 → ×= 9" I ut ::: z) x t 24- Z t t= 2 PONGOt COME PARAMETROVARIABILEE Risa Z- {y+ z - atea z=3+t → y= atti- (stt)→ . . . z - t=3 (9- at, - ztt,3tt, t) }) Xt 24- Ztt= 2 AVRÒUNA DOPPIAinfinitàdi soluzioni(un piano) { z- zt= 1 ⊥DUE Equazioni, quattro INCOGNITE 2-= zt+1 ×t zy- zt- 1- t- 2=0 xt 24= 3T+3 Poncio4= a ×= 3ft3- 29 = )(3ft}- 2h, a, atti) × y Z - Eh) xt4 = - 2 ①1 O -2 {× +34tz = 2 §3 1 / 2| )3.xt 74- z= 5 3 7 -1 5.1 CONVIENESEMPREAVERE1 ✓ in alto a SX colonnaDEI TERMININOTI ° IL METODODI GaussCERCADI APPLICAREla tecnicaDI RIDUZIONEUSATANEI SISTEMI: 1 1 O -2 (o 2 1 G)→ (riga z)- (riga,)in mododa avereuno o 0 4 - 1 11 (Riga 3)- 3(Rica1)in MODODA AVEREuno o 1 1 o -2 (o 2 e ⊥)→ @gagy.zg, ,az, o o -3 3 t ①1 o -2 × ty= -2 ×= - I2 (o ②, e, }zy+z= c, y= sz O 0 ①3 - 32= 3 2-= -1 SEi…