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DINAMICA E CONTROLLO DELLE MACCHINE Appello del 20 Giugno 2018 – A.A. 2017/2018 ESERCIZIO 1 Il sistema, rappresenta to in Figura posto nel piano verticale , è costituito da due masse, M e m . La massa M è collegata a terra da un gruppo molla -smorzatore (rf, kf). Il corpo di massa m è collegato al basamento attraverso un’asta di lunghezza L e un gruppo smolla-smorzatore (r, k) ; su di essa agisce inoltre una forzante armonica 𝐹 = 𝐹0 ∗ 𝑒𝑖Ω∗𝑡 diretta verso l’alto. Assumendo gli spostamenti verticale delle due masse come coordinate libere, si richiede di: 1. scrivere le equazioni di moto non lineari del sistema; 2. calcolare il precarico delle molle nella configurazione di equilibrio statico; 3. scrivere le equazioni di moto linearizzate considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico identificare le frequenze proprie e modi di vibrare del sistema non smorzato; 4. definire la risposta completa a regime del sistema; Teoria: 5. Nel caso in cui al posto della forzante F e della massa m ci sia un corpo aerodinamico simmetrico (Errore. L'origine riferimento non è stata trovata. a), discutere la stabilità in funzione dell’andamento dei coefficienti di portanza e di resistenza aerodinamica (Figura 1.2b). ESERCIZIO 2 L’automobile elettrica mostrata in Errore. L'origine riferimento non è stata trovata. , di massa M, si muove lungo un piano inclinato con angolo 𝛼 = 30°. Il motore M fornisce una coppia motrice 𝐶𝑚 = 𝐴 − 𝐵 ∗ 𝜔𝑚. Il cambi o C ha rapporto di trasmissione e rendimento rispettivamente 𝜏𝑐 e 𝜂𝑐. La rotazione è trasmessa al differenziale posteriore attraverso un albero di trasmissione avente inerzia 𝐽𝑠. Il differenziale ha rendimento unitario e rapporto di trasmissione 𝜏𝑝. Il coefficiente di resistenza al rotolamento in funzione della velocità…