DCM 2023 06 19 v2 SOLUZIONE

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DINAMICA E CONTROLLO DELLE MACCHINE 19 giugno 2023 r3 m2 g m,JG,L F(t) k2 r2 k1 G A B Esercizio 1. Il sistema in figura è posto nel piano verticale ed è composto da un’asta di massa m, lunghezza L e momento d ’inerzia baricent rico JG, con baricentro in mezzeria dell ’asta, vincolato da due carrelli agli estremi A e B. L’estremo B dell’asta è collegato alla mas sa m2 tramite un sistema molla smorzatore di costanti k2 e r2. Al corpo m2 è applicata una forzante F(t). La molla k2 è scarica all’equilibrio statico. All’equilibrio statico , l’asta è inclinata di 4 5° rispetto all’orizzontale. Dopo aver scelto le coordinate libere del sistema si determini: 1) L’equazione non lineare del moto del sistema; 2) La deformata statica della molla k1; 3) L’equazione linearizzata del moto del sistema rispetto alla posizione di equilibrio statico; 4) La rispo sta del sist ema alla forzante armonica 0( ) sin( )F t F t= applicata alla massa m2 e si tracci il diagramma qualitativo del modulo della risposta in funzione della frequenza  . t,h=1 riduttore J2,C2 Rp,Jp m F V J1,C1 g w1 w2 Esercizio 2. Il sistema in figura è posto nel piano verticale ed è costituito da una trasmissione avente rapporto di trasmission e t e rendimento unitario. A destra della tr asmissione è pres ente un’elica avente momento d’inerzia J2 e coppia resistente C2. A si nistra della trasmissione è pres ente un ’elica, avente momento d’inerzia J1 e co ppia resistent e C1, e una pu leggia di r aggio Rp e momento d’inerzia Jp alla quale è appesa una massa m tramite una fune inestensibile e priva di massa. All a massa m è applicat a una forza motrice F che rappresenta la grandezza DI REGOLAZIONE. Le cop pie resistenti d elle due eliche valgono 23 11C A B w= −  e 2 22CD w= con B e D costanti positive mentre A è la…