DCM 2023 07 19 SOLZIONE

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DINAMICA E CONTROLLO DELLE MACCHINE 19 luglio 2023 ma,L,Ja k1 r1 md g 1F ( )0 cosF   ( ) ( )0 cosy t y t= k2 r2 Esercizio 1. Il sistema in figura è posto nel piano verticale ed è composto da un’asta omogenea di massa am , lunghezza L e momento d ’inerzia aJ e da un corpo di massa dm che scorre senza strisciare lungo un piano verticale. Il corpo è collegato all’asta tr amite un sistema moll a-smorzatore di rigidezza 2k e smorzamento 2r . Il contatto del corpo al piano verticale è garantito da lla forza costante 1F . All’estremità destra dell’asta è attacc ato anche un sistema molla - smorzatore di rigidezza 1k e smorzamento 1r . Se mpre all’estremità destra dell ’asta è presente una forza di campo ( )0 cosF  che si mantiene sempre vertical e d urante il moto. All’estremità inferiore del sistema molla -smorzatore è applicato il moto imposto ( ) ( )0 cosy t y t= . All ’equilibrio l’asta è orizzontale ( 0 0 = ). Dopo aver scelto le coordinate libere del sistema si determini: 1) L’equazione non lineare del moto del sistema; 2) La deformata statica delle molle; 3) L’equazione linearizzata del moto del sistema rispetto alla posizione di equilibrio statico; 4) Le frequenze proprie e i modi di vibrare del sistema non s morzato, senza consider are lo sp ostamento di vincolo ( ( ) 0yt = ); 5) La risposta del sistema allo spostamento armonico ( ) ( )0 cosy t y t= e si tracci il diagramma qualitativo del modulo della risposta in funzione della frequenza  . motore Jm t,h a md,Jd,R riduttore Jp,Cp md,Jd,R g Esercizio 2. Il sistema in figura è posto nel piano verticale ed è costituito da una trasmissione avente rapporto di trasmission e t e rendime nto h . All’uscita della trasmissione sono presenti un’elica avente momento d’inerzia pJ e coppia resistente pC e una puleggia a…