Exam simulation 2 Test

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Problema 1 Tre tipi di prodotto di cui sono richieste delle quantit` a di, con i = 1 , . . . ,3, devono essere caricati su un tanker. Il tanker contiene 5 scompartimenti e ogni scompartimento pu` o contenere solo un tipo di prodotto. La seguente tabella indi ca le capacit` a kj, con j = 1, . . . ,5, degli scompartimenti. Scompartimento 1 2 3 4 5 Capacit ` a kj (ton) 5400 5600 2200 1800 3400 Non ` e necessario che le richieste siano completamente soddi sfatte ma se non lo sono deve essere pagata una penale di pi, con i = 1 , . . . ,3, a tonnellata. La seguente tabella indica per ogni prodotto la richiesta di, la massima quantit` a mi di richiesta che si pu` o non soddisfare e la penale pi a tonnellata. Prodotto Richiesta di (ton) Max non fornita mi (ton) Penale pi (per ton) 91-octane 4500 800 0.5 95-octane 6000 1800 0.4 96-octane 6800 1000 0.3 Si tratta di decidere come caricare i prodotti nei cinque sco mpartimenti in modo da minimizzare la penale totale rispettando i vincoli di caric o. Formulare il problema in termini di programmazione lineare mista intera . Variabili di decisione: Funzione obiettivo: Vincoli: Problema 2 Si consideri la seguente rete di flusso in cui il primo numero riportato accanto ad ogni arco rappresenta la quantit` a iniziale di prodotto che lo attraversa e il secondo numero la sua capacit` a. 1 2 3 4 5 6 2,2 2,4 0,4 0,3 0,5 2,5 0,7 0,3 0,1 flusso, capacita` Determinare un flusso ammissibile di valore massimo dal nodo 1 al nodo 6, partendo dal flusso ammissibile di valore 2 riportato in figura. a) Indicare la rete di flusso con il flusso ammissibile di valor e massimo trovato, precisando sia il valore complessivo del flusso che la quantit` a di prodotto inviata attraverso ogni arco della rete. Riportare tutti i passaggi sul retro della pagina precedent…