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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA (N.O.) Corso di Studi in Ingegneria dei Materiali - Corso di Studi in Ingegneria Chimica A.A. 2006/2007 - Appello del 7.02.2007 Es. 1. Il sistema meccanico illustrato in Fig. 1 giace in un piano verticale . Il cuneo avente peso P 2 e baricentro G2 si muove lungo il piano inclinato con velocità v e accelerazione a assegnate (vedi figura). Il disco omogeneo di centro A, avente peso P 3 e momento di inerzia baricentrico J d rotola senza strisciare sul piano di co ntatto con il cuneo. L’asta AB, incernierata agli estremi, ha baricentro in G 1, peso P 1 e momento di inerzia J A valutato rispetto ad un asse passante per A. Sull’asta AB agisce un carico con andamento triangolare (la pressione all’estremo B vale p0). Siano fr e fa1 rispettivamente il coefficiente di attrito radente e statico tra il cuneo e il piano di appoggio. Inoltre, siano fv e fa2 rispettivamente il coefficiente di attrito volvente e il coefficiente di attrito statico tra il disco e il piano di contatto con il cuneo. Per la posizione del sistema illustrata in Fig.1 e ritenendo note tutte le grandezze geometriche si chiede di: a) determinare la velocità e l’accelerazione del baricentro G1 dell’asta AB; b) scrivere l’espressione dell’energia cinetica del sistema; c) determinare la forza F applicata al cuneo in C; d) determinare le reazioni vincolari in B; e) verificare che il disco rotoli senza strisciare; f) illustrare la procedura che consente di verificare se in assenza della forza F e con velocità e accele razione del cuneo nulle è possibile che il sistema, nel suo complesso, rimanga nella condizione di equilibrio statico. N.B. Gli studenti che hanno già superato positivamente la Prova in Itinere assumano in maniera arbitraria i parametri cinematici che…
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