Formulari Foglio formule II parziale fronte

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SERIE CONVERGENZA SERIE PROBABILITA' Sigma algebra Probabilità Probabilità condizionata FUNZIONE DI RIPARTIZIONE i punti di salto sono i punti in cui è concentrata la probabilità Discreta Continua Definizione 1. 2. funzione monotona non decrescente 3. funzione continua da destra Trovare la funzione di ripartizione NB Va definita si può definire anche a pezzi NB Si pone la funzione di ripartizione nulla a sinistra dell'intervallo quasi certo di definizione della VA NB Attenzione quando si cambiano le funzioni indicatrici NB 1. Scrivo la funzione 2. monotona crescente 3. monotona decrescente 4. ne crescente ne decrescente Faccio il grafico di e capisco come si comporta e poi separo i casi stando attento a dove posso prendere i valori di X e di Y Utilizzo del grafico di per trovare la funzione di ripartizione 1. Disegno la funzione 2. Associo a una probabilità calcolata con X per usare la sua funzione di ripartizione che conosco: Trovo la probabilità associata a ciascuna y tracciando una retta orizzontale sul grafico di NB Se c'è un salto sulle y la funzione di ripartizione per le y del salto rimane costante ed è uguale a quella per la y inferiore di inizio del salto DENSITA' DI PROBABILITA' Trovare la densità di probabilità NB Va definita si può definire anche a pezzi NB Attenzione quando si cambiano le funzioni indicatrici 1. con è invertibile 2. 3. VARIABILI ALEATORIE Supporto NB Bisogna specificare che la variabile aleatoria assume certi valori quasi certamente e quindi la sua immagine ha quei valori quasi certamente NB Bisogna stare attenti nel rapporto tra variabili aleatorie perché la VA a denominatore deve essere diversa da zero (questo vale più in generale per tutte le condizioni di esistenza) Uguaglianza tra funzioni Due funzioni sono uguali se lo sono per ogni valore del…