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ANALISI DI MISSIONI SPAZIALI ’20 FORMULARIO 1. Costanti del Moto, Velocità e Posizioni 1.1. Momento della quantità di moto: /.null ; /.null 1.2. Eccentricità: /.null /.null 1.3. Energia cinetica: /.null 1.4. Posizione di un punto: /.null 1.5. Semi lato retto: /.null 1.6. Perigeo: /.null 1.7. Apogeo: /.null 1.8. Semiasse maggiore: /.null 1.9. Semiasse minore: /.null 1.9. Velocità al perigeo: /.null 1.10. Velocità all’apogeo: /.null 1.11. Velocità radiale: /.null 1.12. Velocità trasversale: /.null 1.13 Periodo: /.null ¯h=¯r∧¯v h=r2·θ=pμ ¯e=¯v∧¯h μ−¯r r=1 μ[(v2−μ r)¯r−(¯r⋅¯v)⋅¯v] e= 1+2Eh2 μ2 E=1 2v2−μ r=−μ 2a r(θ)= h2/μ 1+e⋅cos(θ)= p 1+e⋅cos(θ) p=r( π 2)=h2 μ=a⋅(1−e2 ) rp=r(0)=p 1+e ra=r(π)=p 1−e a= rp+ra 2 = p 1−e2 b=a1−e2 Vp= μ p(1+e) Va= μ p(1−e) Vr= μ p(1+e⋅cosθ) Vθ= μ p⋅e⋅sinθ T=2π a3 μ 2. Calcolo Parametri Orbitali dati Posizione e Velocità Iniziali 2.1. Semiasse Maggiore: /.null 2.2. Momento della quantità di moto: /.null 2.3. Eccentricità: /.null 2.4. Inclinazione: /.null 2.5. Versore dell’Asse dei Nodi: /.null 2.6. Ascensione retta del nodo ascendente: /.null 2.7. Anomalia del pericentro: /.null 2.8. Anomalia vera: /.null a=−μ 2E= 1 2 r−v2 μ h=|¯r∧¯v| e=¯v∧¯h μ−¯r r i=arcos( ¯h⋅̂k h) ̂n= ̂k∧¯h ̂k∧¯h Ω=arcos(̂i⋅̂n) nj>0 Ω=2π−arcos(̂i⋅̂n)nj<0 ω=arcos( ¯e⋅̂n |e|) ek>0 ω=2π−arcos( ¯e⋅̂n |e|)ek<0 θ=arcos( ¯e⋅¯r |¯e|⋅|¯r|) vr>0 θ=2π−arcos( ¯e⋅¯r |¯e|⋅|¯r|)vr<0 3. Calcolo Posizione e Velocità Iniziali dati i Parametri Orbitali 3.1. Calcolo anomalia del pericentro e posizione: /.null /.null 3.2. Definizione di posizione e velocità nel sistema perifocale (e, p): /.null /.null 3.3. Rotazione dei vettori per tornare al vettore di stato (r,v) attraverso le matrici qui sotto di cui devo prendere la trasposta (scambio righe-colonne): /.null /.null /.null p=a(1−e2 ) r= p…