Formule Utili e Cenni di Teoria Materiali Compositi

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Formule Utili Materiali Compositi 1 Legame Costitutivo Ortotropo (a) Matrice di flessibilit` a ortotropa in assi lamina    εxx εyy εzz γyz γzx γxy    =   1 Ex − νxy Ey − νxz Ez 0 0 0 − νyx Ex 1 Ey − νyz Ez 0 0 0 − νzx Ex − νzy Ey 1 Ez 0 0 0 0 0 0 1 Gyz 0 0 0 0 0 0 1 Gzx 0 0 0 0 0 0 1 Gxy      σxx σyy σzz τyz τzx τxy    Nota Bene: la matrice ` e simmetrica, quindi le costanti indipendenti sono solo 9 e le altre (in particolare i coefficienti di Poisson rimanenti) si trovano per simmetria. (b) Matrice di flessibilit` a ortotropa in assi lamina perisotropia trasversale Si parla di isotropia trasversale quando la struttura del materiale non cambia per una rotazione del riferimento attorno a un asse (fibre di rinforzo). Le costanti ingegneristiche ( E, ν, G) diventano uguali nelle due direzioni ortogonali alla direzione delle fibre di rinforzo (y e z).    εxx εyy εzz γyz γzx γxy    =   1 Ea − νat Et − νat Et 0 0 0 − νta Ea 1 Et − νt Et 0 0 0 − νta Ea − νt Et 1 Et 0 0 0 0 0 0 2(1+νt) Et 0 0 0 0 0 0 1 Gta 0 0 0 0 0 0 1 Gta      σxx σyy σzz τyz τzx τxy    Nota Bene: questa forma del legame costitutivo ` e applicabilesolo agli unidirezionali. (c) Matrice di flessibilit` a ortotropa in assi lamina con ipotesi di sforzo piano    εxx εyy γxy    =   1 Ex − νxy Ey 0 − νyx Ex 1 Ey 0 0 0 1 Gxy      σxx σyy τxy    1 (d) Matrice di rigidezza ortotropa in assi lamina con ipotesi di sforzo piano    σxx σyy τxy    =   Ex 1−νxyνyx νyxEx 1−νxyνyx 0 νxyEy 1−νxyνyx Ey 1−νxyνyx 0 0 0 1 Gxy      εxx εyy γxy    (e) Rotazione del sistema di…