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- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Mathematical Engineering
- Subject
- Algebra Lineare e Geometria
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Lezione 12 Matrici invertibili
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Algebra Lineare e GeometriaBy topic
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spvelasei1k drinVan B than bn B'eleiAmy e coordinatedierispettoaB ee 4 ila a a entita n fi P pi lecolonnesonolecoordinate deivettoriaieBrispettoaB Pmatricedipassaggio matricedelcambiodibase vEV cocooneddiarispettoaBg sihache I P mi b benIRagionamento la manconfrontiamoI ai InE A lei benPI Unicitàdellascrittura I PX D8 Esempio DI IkeR BterEa D daila e I e E luinidinonmultipli eEIR E f EiYEa Pze nientE pettoE Istitoffftp.iflI y soluzionidi try 3 IIIIIII a a I w B E B E n1K 1kmA A Occorre l'inversodi una matrice INVERSADIUNAMATRICE abEIR ab1 a 0 bO b È La AB matricimini AB In EsistonomatriciApercui13nonesiste DI AEMinimoseesisteBEMmn talecheABDAIn1k sidicecheAe invertibileecheBèinversa diA puoidaremozionepiùteneri BèinversaaeMiamn AB In at Inversadestrae sinistrasono migeneralediverse teoremaAEMinnn Binversadestradia BeMinimim Criversasinistradia CEMirmin BC Dim BInB caB BEcIn C D8 Corollario AEMinimn ha un'unicainversa Dim A a sianodueinverse sonoinverse dxsx IlragionamentosopramostracheAa LinversadiAsi indicacon a Passosuccessivo caratterizzarele matricivivere tibili Peri numeribastaessere 0 teoremaSiaAEMirnn Iseguentienunciati sonoequivalenti a rca Aharangomassimo b l'unicasoluzionedi a Qèil ovveroturca4lb c Ae invertibile CalAhaniuna sinistra e Ahainversadestra d b a c d d b PeripotesiesisteC t.c.CA In considero a e Ca sinistra Ce In2 e ovveroil e quindivaleb b a se A2 e hasololasolbanale quindiiltonodiRonchicapellidicechealan altrimentisefossenela n avreinonsalma a c Ipotesircan tesi Ae invertibile considero a b teodiCramerassicura che tee1kt7soluzione AeE AZe2 AZEn sol hai ba km B haiba ben 1 CalcoloaB aleiba bn EIa en In ABIn Bhainversasx cheèa perquantogiàdimostratorB n Ripetoilragionamentoconsiderandoisistemi DIIn BXEz BX En En la En solunichediciascuno BC BEn E…
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