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Logica

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Matematica discretaBy topic

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BREVE CENNO DI LOGICA CLASSICA La logica pu` o essere definita come la scienza che studia le condizioni in base alle quali un ragionamento risulta corretto e vero. Un ragionamento ` e corretto se segue uno schema logico valido. Per esempio: “se A ` e B e B ` e C allora A ` e C”. L’esempio pi` u classico di questo tipo di ragionamento ` e: “ Socrate ` e un uomo, tutti gli uomini sono mortali, allora Socrate ` e mortale”. In questo caso •A: Socrate •B: uomo •C: mortale Si tratta di un ragionamento non solo corretto, ma anche vero nella sua conclusione. Il ragionamento: “l’asino ` e un animale, gli animali sono volatili, allora l’asino vola” ` e corretto come il primo, ma non ` e vero nella sua conclusione, perch` e si basa su un giudizio (“gli animali sono volatili”) falso. Infine il ragionamento: “il canguro ` e un marsupiale, i marsupiali sono animali, dunque Socrate ` e mortale” non ` e corretto nel suo schema logico, ma il giudizio finale ` e corretto. Si pongono alcune definizioni. Definizione 1. Il concetto ` e la rappresentazione universale di qualcosa. Bisogna fare attenzione a non confondere il concetto e l’immagine: entrambi con- tengono un certo messaggio, ma si distinguono in quanto uno dipende dal “pensare” e l’altra dal “sentire”. Le immagini rappresentano aspetti sensibili delle cose, i concetti ne rappresentano il contenuto intelligibile. Ad esempio, quando si parla del concetto di uomo, non si pensa ad un particolare essere umano, ma all’essere vivente che ha tutte le caratteristiche umane. Se si vede un oggetto di colore giallo, se ne riconosce il colore proprio perch` e si ha il concetto di giallo. Definizione 2. Il giudizio ` e l’operazione per la quale viene negato o affermato un concetto rispetto ad un’altro: in altre parole, il giudizio, rispettivamente,…

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