Raccolta domande esame Parte teorica

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7 Luglio 2021 Scrivere l’equazione generale della conduzione in regime transitorio con generazione di potenza, discutendo i vari termini e il loro significato fisico. Specificare se nell’equazione generale la conducibilità termica del materiale è funzione della temperatura. Relativamente al profilo di temperatura riportato in figura riferito ad una lastra piana, scrivere a quale caso corrisponde e quali sono le condizioni al contorno. La CONDUZIONE è il trasferimento di energia che si verifica per effetto dell’interazione delle particelle di una sostanza dotata di maggiore energia con quelle adiacenti dotate di minore energia; il fenomeno ha luogo in un mezzo materiale senza movimento macroscopico di materia. La conduzione si basa sulla legge generale della conduzione: J = −k grad(T) (flusso termico areico: se la T non è uniforme si instaura un flusso termico J dalle zone ad alta verso quelle a bassa temperatura esprimibile attraverso la relazione matematica sopra riportata – Postulato di Fourier) Da cui discende, con diverse elaborazioni matematiche, l’equazione generale per la conduzione – o equazione di Fourier (valida per ogni forma geometrica): // ro dT/dt = k grad(T)^2 + sigma Dove ro è la densità, k è la conduttività termica, sigma è la potenza generata nell’unità di volume [W/m^3]. (conduttività termica: proprietà dei materiali dipendente dalla loro struttura molecolare; per la maggior parte dei materiali è una grandezza isotropa funzione di T e P). Condizioni al contorno L'analisi di un problema di conduzione coinvolge la soluzione dell'appropriata equazione di bilancio soggetta alle indicate condizioni al contorno. Ne esistono di diversi tipi: - Condizioni al contorno del I tipo o di Dirichlet: in questo caso è nota la distribuzione di temperatura sulla…