RL 2019 02 22 correzione

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ESERCIZIO 2 Data la seguente funzione non completamente specificata a tr e uscite F1(a, b, c, d) : ONset = {m0, m7, m10, m11, m12, m14} DCset = {m4, m5, m13} F2(a, b, c, d) : ONset = {m0, m4, m5, m8, m10} DCset = {m7, m12, m14} • Calcolare con il metodo di Quine-McCluskey gli implicanti pr imi. • Calcolare con il metodo di Quine-McCluskey una copertura mi nima usando come funzione di costo il numero di letterali della copertura. In caso di tabe lla ciclica, nel quale non ` e possibile applicare alcuna riduzione tramite criteri di essenzialit ` a, dominanza di riga e dominanza di colonna, lo studente si fermi riportando la tabella finale. P er ogni passo riportare chiaramente le trasformazioni avvenute sulla tabella di copertura. Mostrare tutti passaggi fatti. Per la fase di generazione de gli implicanti primi, si usino le tabelle qui sotto riportate. Evidenziare chiaramente la separazione t ra le diverse sotto-parti delle tabelle. SOLUZIONE mx F1 F2 m0 0000 11 v m4 0100 11 v m8 1000 01 v m5 0101 11 v m10 1010 11 v m12 1100 11 v m7 0111 11 v m11 1011 10 v m13 1101 10 v m14 1110 11 v mx, my F1 F2 m0m4 0-00 11 (I0) m0m8 -000 01 v m4m5 010- 11 (I1) m4m12 -100 11 (I2) m8m10 10-0 01 v m8m12 1-00 01 v m5m7 01-1 11 (I3) m5m13 -101 10 v m10m11 101- 10 (I4) m10m14 1-10 11 (I5) m12m13 110- 10 v m12m14 11-0 11 (I6) mx, my, mz, mt F1 F2 m0m4m8m12 --00 01 (I7) m4m5m12m13 -10- 10 (I8) m8m10m12m14 1--0 01 (I9) Implicante m0 m7 m10 m11 m12 m14 m0 m4 m5 m8 m10 Costo I0 X X X 3 I1 X X 3 I2 X X 3 I3 X X 3 I4 X X 3 I5 X X X 3 I6 X X 3 I7 X X X 2 I8 X 2 I9 X X 2 • I0, I3, I4 essenziali per F1; F1 = I0+I3+I4+... F2=...; (Costo I0 =I3=1) • Dominanza di colonna m0-m4 in F2; m4 viene eliminata; • Dominanza di riga I3-I1 e I8-12; I1 e I2 vengono eliminati; • I3 diventa pseudo-essenziale per F2; F1…