Schema appunti V2

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Fondamenti di Automatica II semestre Componenti di uno scherma di controllo S: sistema sotto controllo (o processo) y(s) = P(s) m(s) + H(s) dp(s) T: trasduttore c(s) = T(s) y(s) +dT(s) A: attuatore m(s) = A(s) u(s) +dA(s) C: controllore (o regolatore) u(s) = R(s) ec(s) Si osservi che L (s) è la funzione di trasferimento d’anello del sistema. L’obiettivo ideale y α y° non è realizzabile, a causa dei limiti connessi alla dinamica del sistema sotto controllo, dell’attuatore e del trasduttore. Si definiscono allora una serie di requisiti che il progetto del controllore dovrà soddisfare: Stabilità: Il sistema in anello chiuso deve essere asintoticamente stabile, altrimenti qualsiasi perturbazione agente in qualsiasi punto dell’anello si amplificherebbe indefinitamente. Precisione statica: A regime, a seguito di assegnate perturbazioni (a scalino, a rampa ecc.) degli ingressi, l’errore tra riferimento e variabile controllata deve essere nullo, oppure inferiore ad una soglia prefissata. Precisione dinamica : La variabile controllata deve inseguire le variazioni del riferimento, e reagire a perturbazioni sui disturbi, con sufficiente rapidità, e senza manifestare comportamenti oscillatori. Intensità dell’azione di controllo: A causa dei limiti di funzionamento lineare degli attuatori, oltre che per non danneggiare gli attuatori stessi, occorre evitare che la variabile di controllo subisca brusche variazioni o assuma valori eccessivi. Sistema di controllo: 𝑐(𝑠) 𝑐0(𝑠) = 𝐿(𝑠) 1 + 𝐿(𝑠) = 𝑁(𝑠) 𝐷(𝑠) 1 + 𝑁(𝑠) 𝐷(𝑠) = 𝑁(𝑠) 𝑁(𝑠) + 𝐷(𝑠) Polinomio caratteristico: χ(s) = N(s) + D(s) Il sistema in anello chiuso è asintoticamente stabile se e solo se tutte le radici del polinomio caratteristico hanno parte reale negativa. Criterio di Nyquist Il criterio di Nyquist si basa sul tracciamento…