Study material for Segnali per le Comunicazioni, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Study material for Segnali per le Comunicazioni, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Import quality: text was extracted directly from the original document.
Representative passages recognised in different parts of the material. The full extracted text remains available to search, while this compact preview makes the page easier to read.
Segnali per le comunicazioni – Appello del 29/7/2020 Esercizio 1 Sia dato il segnale 𝑥(𝑡) = cos(2𝜋𝑓𝑡)+ cos൫2𝜋𝑓(𝑡+𝜏)൯ A) Si trovi l'espressione della trasformata di Fourier 𝑋(𝑓) in funzione del ritardo 𝜏. B) Si traccino i grafici di modulo e fase di 𝑋(𝑓) assumendo 𝜏 = ଵ ସ C) Sempre assumendo 𝜏 = ଵ ସ , si campioni 𝑥(𝑡) con frequenza di campionamento 𝑓௦ =𝑓 ottenendo il segnale discreto 𝑥. Si calcoli l'espressione del segnale tempo continuo 𝑥ோ(𝑡) ricostruito dai campioni del segnale discreto 𝑥. Soluzione Esercizio 1 del 29/7/2020 Sia dato il segnale 𝑥(𝑡) = cos(2𝜋𝑓𝑡)+ cos൫2𝜋𝑓(𝑡+𝜏)൯ A) Si trovi l'espressione della trasformata di Fourier 𝑋(𝑓) in funzione del ritardo 𝜏. 𝑋(𝑓)=1 2[𝛿(𝑓−𝑓)+𝛿(𝑓+𝑓)]൫1 +𝑒ଶగఛ൯ =1 2𝛿(𝑓−𝑓)൫1 +𝑒ଶగఛ൯+1 2𝛿(𝑓+𝑓)൫1 +𝑒ିଶగఛ൯ B) Si traccino i grafici di modulo e fase di 𝑋(𝑓) assumendo 𝜏 = ଵ ସ 𝑋(𝑓) =1 2𝛿(𝑓−𝑓)(1 +𝑗)+1 2𝛿(𝑓+𝑓)(1 −𝑗) |𝑋(𝑓)| =√2 2 𝛿(𝑓−𝑓)+√2 2 𝛿(𝑓−𝑓) 𝑓𝑎𝑠𝑒() =൞ 𝜋 4 𝑓=𝑓 −𝜋 4 𝑓= −𝑓 C) Sempre assumendo 𝜏 = ଵ ସ , si campioni 𝑥(𝑡) con frequenza di campionamento 𝑓௦ =𝑓 ottenendo il segnale discreto 𝑥. Si calcoli l'espressione del segnale tempo continuo 𝑥ோ(𝑡) ricostruito dai campioni del segnale discreto 𝑥. 𝑋෨(𝑓) =𝑓 1 2𝛿(𝑓−𝑓 −𝑘𝑓)(1 +𝑗)+1 2𝛿(𝑓+𝑓 −𝑘𝑓)(1 −𝑗) ஶ ୀିஶ =𝑓𝛿(𝑓) 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑓 𝑋ோ(𝑓) = 𝛿(𝑓) 𝑥ோ(𝑡)= 1 Oppure semplicemente da 𝑥ቀ ቁ = cosቀ2𝜋𝑓 ቁ+ cosቀ2𝜋𝑓 +గ ଶቁ =1 Segnali per le comunicazioni – Appello del 29/7/2020 Esercizio 2 Sia dato il processo casuale stazionario tempo continuo 𝑥(𝑡) la cui autocorrelazione vale 𝑅௫(𝜏)=𝑟𝑒𝑐𝑡(𝜏)∗𝑟𝑒𝑐𝑡(𝜏). Il processo 𝑥(𝑡) viene campionato con intervallo di campionamento 𝑇= 0.6𝑠 ottenendo il processo casuale discreto 𝑥. A) Si trovi l'espressione della densità spettrale di potenza del processo casuale discreto 𝑥. B) Si trovi l’espressione dell’autocorrelazione del…
First page of the document.
