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- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Aerospace Engineering
- Subject
- Introduzione all'analisi di Missioni Spaziali
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Sintesi e Formulario
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Introduzione all'analisi di Missioni SpazialiOther
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Introduzioneall'AnalisidiMissioniSpazialiSintesieFormulariodiLorenzoBrunoGaravelliEmail:lorenzo.garavelli@mail.polimi.itDocumentobasatosullelezionidellaprofessoressaCamillaColobonell'annoaccademico2020/21nelcorsodilaureadiIngeneriaAerospazialedelPolitecnicodiMilanoesulledispensedelprofessorFrancescoTopputoescrittoconGNUTEXMACS.ForzagravitazionaleF~12=Gm1m2r212r^21(convenzioneSU-DA),conG=6,67410¡11m3kgs2.Introducendo=Gm1costanteplanetaria,cheperlaTerravale=398600,4/km3s2,siha:F~12=m2r212r^21.Raggioterrestremedio:r=6378,388km.1Caratteristicheorbite1.1CostantidelmotoLarisoluzionedelproblemadeiduecorpiinmodellizzazionerelativaportaadefinireseiulterioricostantidelmoto,oltrealleseidelmotoassoluto(ottenutedalfattocheilcentrodimassasimuovedimotorettilineouniforme(r~CM=C~1t+C~2)):Momentodellaquantitàdimoto(specifica):h~=r~^v~(jh~j=r2_),contaper2,5;Vettoreeccentricità:e~=v~h~¡r^,contaper2,5;Energia(specifica):E=v~v~2¡r.1.2ParametrigeometriciSidimostrachelasoluzioneinformachiusadelproblemadeiduecorpirelativoè:r=h2(1+ecos)=p=/h2p1+ecos,cheèl'equazionediunaconicaincoordinatepolari. Figura1.Orbitacongrandezzerilevanti1 Sidefiniscono:p=h2=r(=90°)=a(1¡e2)=2rprarp+ra:semilatoretto;e=hca=1¡ba2r=ra¡rpra+rpiellisse Wrxparabola:eccentricità(concdistanzainterfocaleexdistanzadarettadirettrice);a=rp+ra2=p1¡e2=b1¡e2p:semiassemaggiore;:anomalia,vale0°incorrispondenzadelpericentro;rp(=0°)=p1+e=a(1¡e):raggiodipericentro(ilminoredituttal'orbita);ra(=180°)=p1¡e=a(1+e):raggiod'apocentro(ilmaggioredituttal'orbita);r=p1+ecos:raggiodiunpuntodell'orbitagenerico;b=a1¡e2p=a2¡c2p:semiasseminore.1.3EnergiaSidimostrachel'energiaspecificaE=v22¡r=¡2aecheEV=h22r2¡r: Figura2.C'èEalpostodiEsulgraficoeccentricitàenergiasemiassemaggioreformaorbitae=0E<0a>0circonferenza0<e<1E<0a>0…
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