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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2011-2012 prova del 01-02-2013 Problema N.1 Il sistema meccanico illustrato in figura giace nel piano verticale. L’asta AB con baricentro G 2 è incernierata a terra in A e, nell’istante considerato, ruota con velocità angolare ω e accelerazione angolare ωɺ . Tale corpo ha massa m 2 e momento di inerzia J A valutato rispetto ad A. Nel punto D è applicata la forza F, costante e perpendicolare all’asta AB durante il moto. L’asta BC, avente massa trascurabile, è incernierata in B, mentre in C è collegata mediante un incastro ad uno stantu ffo che si muove all’interno di una guida rettiline a ricavata in un corpo incernierato a terra in O ed a vente baricentro G 1, massa m 1 e momento di inerzia baricentrico J G1 . Sullo stantuffo, avente massa non trascurabile m 3 e momento d’inerzia baricentrico J G3 , agisce una pressione uniforme p. Nell’istante considerato e ritenendo note tutte le grandezze geometriche si chiede di determinare: - i vettori velocità ed accelerazione del baricentr o G 1; - i vettori velocità angolare ed accelerazione ango lare dell’asta BC; - il modulo della forza F che garantisce l’atto di moto assegnato; - le reazioni vincolari in A e in O, nonché le azio ni tra lo stantuffo e la guida, in presenza di attr ito dinamico (coefficiente f d); Problema N.2 Il sistema meccanico in figura è costituito da un m otore, un volano di momento di inerzia J m ed una trasmissione di rapporto di trasmissione τ e rendimento pari a η. Sull’albero in uscita dalla trasmissione è montato un disco di momento di inerzia J 1 e raggio R 1 sul quale si avvolge una fune che ad un estremo è collegata ad un disco di massa M 2 e raggio R 2 che rotola senza strisciare su un piano verticale (si consideri un coefficiente di…