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ANALISI MATEMATICA 2 - INGEGNERIA Informatica. Prof. Mortola 2/2/2010 Cognome: Nome: Firma: N.d’ordine: SECONDA PROVA IN ITINERE In questa prima parte dell’esame viene valutata la risposta e non il procedimento seguito per ottenere la risposta. Riportare le risposte ott enute nello schema finale solo negli ultimi minuti, non devono esserci correzioni nello sc hema in fondo alla pagina. Sbarrare la casella quando non si sa rispondere. 1. Determinare il flusso del campo F /u003d/ue0a2x2, y2, z2/ue0a3uscente dal cubo C /u003d/ue0a6/ue0a2x, y, z/ue0a3: 0 /u2264x, y, z /u22641/ue0a7 Flusso /u003d 2. Calcolare la derivata /u03d5/u2032/ue0a22/ue0a3e la derivata seconda /u03d5/u2032/u2032/ue0a22/ue0a3dove /u03d5è la funzione definita in modo implicito dalla relazione f/ue0a2x, y/ue0a3/u003dx3 /u002by3 /u22121 /u003d0 nell’intorno del punto /ue0a22, 3 /u22127 /ue0a3/u03d5/u2032/ue0a22/ue0a3/u003d 3. Trovare una soluzione particolare dell’equazione y/u2032/u2032/u22124y/u2032/u002b3y /u003dx /u002be2x 4. Trovare la misura dell’insieme T/ue0a2Q/ue0a3ottenuto trasformando il quadrato Q /u003d/ue0a40, 3/ue0a52mediante la trasformazione definita dalle relazioni u /u003dx /u002by, v /u003dx /u2212y. |T/ue0a2Q/ue0a3|2 /u003d 5. Dato la forma differenziale /u03c9/u003dsin ydx /u002bx cos ydy calcolare l’integrale /u222b /u03b3 /u03c9 dove /u03b3è il cammino che collega /ue0a21, 1/ue0a3con /ue0a22, 4/ue0a3lungo la parabola y /u003dx2. /u222b/u03b3/u03c9/u003d ———————————————————————————————————— RIPORTARE I RISULTATI IN QUESTO SCHEMA 1: 2: 3: 4 : 5 : ANALISI MATEMATICA 2 - INGEGNERIA Informatica. Prof. Mortola 2/2/2010 Cognome: Nome: Firma: N.d’ordine SECONDA PROVA IN ITINERE In questa seconda parte bisogna giustificare tutto ció che s i afferma: risposte prive di una adeguata…