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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2016/2017 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. Quarto Appello – 2 ottobre 2017 ESERCIZIO 1 Un carrello di massa M è collegato a due masse m 1 = 1 kg e m2 = 0.5 kg mediante un sistema di cavi e carrucole ideali senza massa come schematizzato in figura. Tra la massa M e il piano orizzontale sono presenti attrito statico (coefficiente µS = 0.4) e dinamico (coefficiente µD = 0.2). a) Si calcoli il valore minimo di M affinché il sistema rimanga in quiete. b) Per un valore di M pari a metà di quello calcolato al punto precedente, si calcoli l’accelerazione della massa M (modulo, direzione e verso). ESERCIZIO 2 a) Si enunci e si dimostri il teorema delle forze vive (teorema dell’energia cinetica). b) Si consideri un pendolo conico costituito da una massa m appesa a un filo ideale di lunghezza L posta in moto circolare con un angolo ϑ costante tra il filo e la verticale, come mostrato in figura. Si dica, giustificando la risposta, se durante il moto si conservano la quantità di moto e l’energia cinetica della massa m. ESERCIZIO 3 Una ruota cilindrica omogenea di massa M = 3 kg e raggio R rotola senza strisciare lungo un piano orizzontale con velocità angolare iniziale 𝜔𝜔 0 = 10 rad/s, quando incontra un piano inclinato di un angolo ϑ=30° rispetto all’orizzontale. Sapendo che la ruota continua a ruotare senza strisciare anche sul piano…