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Firm a .............................. SECONDA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 5 Luglio 2003 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 6 pagine più due fogli di carta semilogaritmica. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Sia dato un sistem a dinam ico c on funzione di trasferim ento , i cui diagram mi di Bode, del modulo e della fase, sono di seguito rappresentati: )(sG B ode D i a g ra m Freq uen cy (ra d /sec ) Phase (deg) Magnitude (dB) -2 0 0 20 40 60 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -9 0 -4 5 0 45 90 1.1 Identificare l’espressione di G , a partire dai diagrammi assegnati. )(s 1 Firm a .............................. 1.2 Determinare il valore del guadagno del sistema. Disegnare gli zeri ed i poli nel piano complesso. 2. Il sistema dell’esercizio precedente viene chiuso in retroazione come indicato nella sottostante figura: y(t) y0(t) G(s) + - + + d(t) e(t) 2.1 Verificare che il sistema retroazionato è asintoticamente stabile. 2.2 Si supponga che e . Quale andamento nel tempo potrebbe avere ? Si )()(0 tscaty = 0)( =td )(ty scelga fra le tre figure di seguito proposte, giustificando la risposta. Step Respon se Ti me (sec) Amplitude 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6…
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