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Politecnico di Milano - Scuola di Ingegneria Industriale II Appello di Statistica per Ingegneria Energetica 5 settembre 2011 c⃝I diritti d’autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sarà perseguito. Cognome, Nome e Numero di matricola: Problema 1. Nella cittadina di Los Eisley è attivo da meno di due anni il corso di studio in Ingegneria dello Svago. È il momento di trarre i primi bilanci di questa attività e pertanto il rettore Hutt si è fatto consegnare i voti di laurea di tutti i100 studenti che hanno terminato la laurea triennale. Questi voti sono riportati in tabella, dove il110 e lode è stato codificato con111: V oto F req. Assoluta 66 1 70 1 80 5 85 3 90 8 94 16 97 12 100 10 105 12 108 10 110 14 111 8 (a) Si calcolino minimo, massimo, mediana, primo e terzo quartile dei voti di laurea. (b) Si disegni il boxplot. Quali commenti si possono fare sulla distribuzione dei voti? (c) Si individuino eventuali outlier. Se venissero eliminati, cambierebbe il valore della mediana? (d) A quali percentili corrisponde il voto110? 1 Risultati: (a) Minimo= 66, Massimo= 111, Mediana= 100, Primo quartile= 94, Terzo quartile= 108. (b) La distribuzione presenta una leggera asimmetria a sinistra, evidenziata dal baffo inferiore più lungo e dalla presenza di due outlier inferiori. (c) I due outlier inferiori sono i voti66 e 70. La mediana non cambierebbe anche eliminando le due osser- vazioni corrispondenti. (d) Il voto 110 corrisponde ai percentili dal78% al 92%, estremi esclusi. Infatti x(78) = 108, x (79) =... =x(92) = 110, x (93) = 111, per cui qα = 110 ∀α∈ (0.78, 0.92), mentre q0.78 < 110, q 0.92 > 110. 2 Problema 2 . Volete misurare una resistenza R ed avete a disposizione uno strumento digitale di risoluzione 0.1 ohm. La misura diR vi dà una lettura di 2…
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