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Politecnico di Milano Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Proff. E. Amaldi e A. Colorni METODI DI OTTIMIZZAZIONE DELLA RICERCA OPERATIVA Seconda prova in itinere, 6 febbraio 2016 Cognome: Nome: Matricola: Tempo consentito: 2 ore Usare solo i fogli allegati. Indicare le risposte nei punti appositamente previsti. Motivare tutti i passaggi sul retro della pagina precedente. Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte. Non si possono consultare libri, appunti, ecc. Problema 1 Una ditta produttrice di vernici deve pianificare la produzione di un insieme di colori C per il prossimo periodo. L’orizzonte temporale della pianificazione ` e rappresentato da un insieme di mesi M, in ciascuno dei quali la produzione pu` o essere al pi` u diQ litri di vernice, indipendentemente dal colore. Per ogni colore i∈ C ` e nota la domandadij che deve essere soddisfatta nel mese j∈ M. Inoltre, ` e noto il costocij di produrre un litro del colore i nel mese j. Se si produce il colore i nel mese j ` e inoltre necessario pagare un costo fisso fij per la pulizia e la preparazione delle macchine. Alcune coppie di colore sono incompatibili e non possono essere prodotti nello stesso mese. Quest’informazione ` e rappresentata da un parametro aik, definito per ogni coppia i, k∈ C: se i e k sono incompatibili, aik = 1 e altrimenti aik = 0. Se necessario la vernice prodotta pu` o essere immagazzinata: il costo di immagazzinare un litro di vernice nel mese j ` egj, indipendentemente dal colore. Formulare in termini di Programmazione Lineare Intera il problema di pianificare la produzione a costo totale minimo che soddisfi tutta la domanda. Variabili di decisione: Funzione obiettivo: Vincoli: Problema 2 Un impianto industriale ` e composto da 7 edifici: ingresso (I), mensa (M), officina…
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