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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2016/2017 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numeric i solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. II Prova in Itinere – 6 febbraio 2017 Problema 1 Due corpi puntiformi di uguale massa m si urtano centralmente in un sistema di riferimento inerziale. Prima dell’urto, il corpo B è in quiete e il corpo A ha velocità 𝑣𝑣⃗𝐴𝐴 nota. a) In caso di urto elastico, dimostrare che la velocità di B dopo l’urto vale 𝑣𝑣⃗𝐵𝐵′ = 𝑣𝑣⃗𝐴𝐴. b) Se invece l’urto è anelastico, determinare le velocità 𝑣𝑣⃗𝐴𝐴′ e 𝑣𝑣⃗𝐵𝐵′ dopo l’urto, sapendo che metà dell’energia cinetica iniziale di A si dissipa nell’urto. Problema 2 Si considerino due masse puntiformi m1= 5 kg e m2= 10 kg, collegate tramite una fune ideale. La fune scorre su due carrucole cilindriche (raggio R =10 cm) di uguale massa m =1 kg, come in figura. Si calcolino: a) l’accelerazione del sistema, specificandone il verso; b) il momento 𝑀𝑀��⃗𝑂𝑂 delle forze (in modulo, direzione e verso) che si dovrebbe applicare nel centro O della carrucola di destra affinché il sistema si muova di moto uniforme. Problema 3 Una macchina termica compie il ciclo 1→2→ 3→1 descritto in figura, costituito da tre trasformazioni reversibili, con n = 0.2 moli di gas ideale biatomico. Sapendo che la trasformazione 2 →3 è adiabatica, che la temperatura e la pressione del sistema nello stato 1 sono pari a T1= 300 K e p1=1 atm e che la temperatura del sistema nello stato 2 è pari…