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Prima prova in itinere - 6 maggio 2013 1) Due ragazzi giocano una partita che consiste nel cercare di colpire una scatola posta al suolo con un fucile a molla montato su un tavolo liscio. La scatola bersaglio è posta alla distanza d = 220 cm dal bordo del tavolo. Mario comprime la molla di ΔL1 = 11.0 mm ma la palla lanciata dal fucile è troppo corta, e finisce a 27 cm dalla scatola. Di quanto deve comprimere la molla Daniela per colpire il bersaglio? 2) Un corpo di massa M è sospeso ad un punto fisso O con un filo inestensibile di lunghezza 3L. Un secondo corpo di massa m=M, è sospeso ad un punto fisso O’, sulla verticale per O a distanza 2L da O, con un filo ineste nsibile di lunghezza L . Il primo corpo di massa M viene lasciato da fermo dalla posizione che forma un angolo D con la verticale, ed urta elasticamente l’altro corpo. Calcolare: a) la velocità delle due masse un istante dopo l’urto; b) l’angolo D da cui deve essere lasciato andare il corpo di massa M affinché il corpo di massa m compia un giro completo. 3) Si enunci e si dimostri il teorema dell’energia cinetica (teorema delle forze vive) per un punto materiale. Nota: si invitano gli studenti a motivare e commentare adeguatamente ogni formula usata negli esercizi. Nei problemi a carattere numerico è obbli go dare prima la soluzione in forma letterale, sostituendo i valori numerici solo alla fine. Punteggi: 11+11+11 VI Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Milano Ing. dell’Edilizia e Ing. Edile Docenti N. Coluccelli - C. D’Andrea 3L L O’ M m D
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