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POLITECNICO DI MILANO - FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di laurea in Ingegneria Gestionale Prova in itinere di Fisica Sperimentale, 6 Novembre 2019 Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. Giustificare le risposte e commentare adeguatamente ogni formula usata . Scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine dello svolgimento dei problemi, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Non sono ammessi alla correzione compiti scritti a matita. Esercizio 1 Un punto materiale percorre una curva piana di equazione y(x) = ax2, con a = 3 m-1. La legge oraria per la coordinata x è x(t) = ct, con c = 2 m/s. a) Calcolare il vettore posizione all’istante t = 1 s. b) Calcolare il vettore velocità media nell’intervallo temporale [0,1] s. c) Determinare le espressioni dei vettori velocità e accelerazione in funzione del tempo e il loro modulo. Si esprimano tutti i vettori utilizzando le rispettive componenti cartesiane. Esercizio 2 Un corpo di dimensioni trascurabili e massa 𝑚 = 350 g viene lasciato cadere su di una guida circolare liscia di raggio 𝑅 = 2 m da una altezza ℎ = 10 m, come mostrato in figura. Il corpo , raggiunto un angolo 𝜃 = 𝜋/4 rispetto alla verticale , si stacca dalla guida e prosegue il suo moto in aria. Si calcolino: a) il modulo della reazione vincolare 𝑵 nel punto più basso della traiettoria; b) il modulo della velocità 𝒗𝟏 del corpo al momento in cui questo si stacca dalla guida; c) l’altezza massima ℎ𝑚 raggiunta dal corpo dopo il distacco e d) la distanza 𝐺 che il corpo percorre in orizzontale prima di toccare il suolo. Esercizio 3 Un corpo di massa 𝑚 = 500 g si muove inizialmente su un piano orizzontale liscio ad una velocità 𝑣0 = 5 m/s. Il corpo incontra un piano inclinato scabro (𝜇𝐷 = 0.3; 𝜇𝑆 = 0.5)…
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