07 Dinamica III

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Esercitazione 07: Dinamica III Esercizio 1 Si calcoli il periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo semplice, di lunghezza L= 5 m e massa m = 10 kg. Scrivere l’equazione del moto, discutendo le approssimazioni introdotte. [T = 4.5 s] Esercizio 2 In una giostra chiamata “centrifuga”, delle persone possono restare sollevate dal pavimento rimanendo a contatto con la parete laterale interna di un cilindro posto in rotazione con un’opportuna velocità angolare. Se il cilindro ha raggio R ed il coefficiente di attrito statico tra i vestiti delle persone e la parete del cilindro è µs, si determini il massimo valore del periodo di rotazione affinché le persone non scivolino a terra. [T<2�√ / ] Esercizio 3 Un tratto curvo di raccordo autostradale è costituito da una rampa sopraelevata. L’angolo formato tra il piano stradale e il piano orizzontale è di 10°, mentre il raggio di curvatura è 100 m. Supponendo un coefficiente d’attrito statico tra battistrada e manto stradale uguale a 0.8, si calcoli la velocità massima con cui si può affrontare la curva senza slittare verso l’esterno in condizioni regolari e nel caso di strada coperta di ghiaccio. [vmax=33.4 m/s, vg=13.15 m/s] Esercizio 4 Un corpo di massa m = 1.5 kg è collegato a una fune ideale di lunghezza L= 0.9 m e a una molla ideale con lunghezza a riposo nulla e costante elastica k= 7.33 N/m, come mostrato in figura. Il corpo compie un moto circolare uniforme, con velocità angolare ω= 4 rad/s, in un piano orizzontale passante per O. Si determinino l’angolo di inclinazione e la tensione della fune. Se rimuovo la molla, mantenendo costante la velocità angolare, qual è il nuovo angolo di inclinazione della fune? E la tensione quanto vale? [T1 =15 N, 1=11,5°; T2=21.6 N, 2=47.1°] Esercizio 5 Si abbiano i 3 sistemi indicati…