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Metodi Analitici e Numerici per l'Ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria Energetica. A.A. 2011/2012 Appello 08/02/2013 COGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATRICOLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . DOCENTI : GAZZOLA - PAVANI. ANTONIETTI - COLOMBO Tempo a disposizione: 3h. 01. Determinare le curve caratteristiche e la soluzione del problema del trasporto: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 , , , , , ,0 , t x y u u u u x y t y x y R t R u x y x xy x y R + − + − = ∈ ∈   = + ∈   . Verificare il risultato. 02. Calcolare, utilizzando la definizione, la tras formata di Fourier della seguente funzione: ( ) 2xf x e −= . Applicando le proprietà della trasformata calcola re la trasformata delle funzioni ( ) ( ) 23 1 x g x e − − = , ( ) 29 2 xg x e −= , ( ) 23 3 ix x g x e −= . 03. Calcolare l’antitrasformata di Laplace della seguente funzione: L ( )s = ln 1 s s + . 04. Determinare utilizzando una funzione ausiliaria, opportunamente scelta, la soluzione del problema ( ) ( ) ( ) , , 2sin 2 cos , ,0 0 t xx u x t u x t t x t x R t R u x x R + − = − ∈ ∈   = ∈   . Verificare il risultato. Metodi Analitici e Numerici per l'Ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria Energetica. A.A. 2011/2012 Appello 08/02/2013 COGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATRICOLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . DOCENTI : GAZZOLA - PAVANI. ANTONIETTI - COLOMBO 01 Considerare il seguente sistema lineare Ax = b dove il vettore dove A è la matrice di ordine sei generata dai comandi Matlab® A = fix(magic(6)/10); A = A'* A - 90 * eye(6); e b è il vettore dei termini noti ottenuto…