08 Criteri di Bode e Nyquist

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Criteri di Bode e Nyquist Parole chiave:Requisiti di uno schema di controllo; margine di fase e guadagno; criterio di Bode; Criterio di Nyquist Requisiti di un sistema di controllo Siamo ora pronti per utilizzare tutti gli strumenti visti fino ad ora per il progetto di un sistema di controllo. Cominciamo con il definirne i requisiti principali. R G yo + e u + y d + dt + + ⌅ Definizione: Requisiti di un sistema di controllo stabilita’:il sistema controllato deve essere asintoticamentesta- bile, altrimenti piccole perturbazioni potrebbero amplificar- si indefinitamente.Il sistema in anello chiuso deve essere asintoticamente stabile. precisione statica:a regime ed a seguito di determinate pertur- bazioni del segnale di ingresso (scalino, rampa, ...) il segnale di errore deve essere nullo, oppure inferiore ad una soglia prefissata. precisione dinamica:il segnale di uscita deve seguire il riferi- mento e reagire a perturbazioni rapidamente e senza compor- tamenti oscillatori.Il modulo della funzione sensitivita’ com- plementare deve essere tale da riprodurre correttamente yo, attenuandodedt. moderazione del segnale di controllo:il segnale di controllo de- ve rimanere entro limiti prestabiliti, per non danneggiare o sa- turare gli attuatori.La funzione sensitivita’ del controllo deve avere modulo piccolo. 100 appunti di automatica In questo capitolo ci occuperemo esclusivamente del primo requi- sito, di stabilita’, e introdurremo due criteri utili a determinare la stabilita’ di un sistema di controllo in anello chiuso a partire dalle proprieta dell’anello aperto. Criterio di Bode 100 60 20 20 wc wc,g 0 µm Diagramma di Bode del modulo 270 180 90 0 90 wc wc,g fc fm Diagramma di Bode della fase ⌅ Definizione: Margine di fase Pulsazione criticawc: w:|G(iw)=1|. E’ la pulsazione alla…