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Politecnico di Milano II Facolt` a di Ingegneria I Prova in Itinere di Statistica per Ingegneria FIS e MTM 9 Maggio 2008 c⃝I diritti d’autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sar` a perseguito. Nome e cognome: Numero di matricola: Corso di Studi: Problema 1 . Il rumore si misura in decibel (dB). La soglia di udibilit` a in condizioni ideali per una persona con un ottimo udito ` e circa 1 dB; il livello sonoro di un sussurro ` e circa 3dB; una radio ad alto volume arriva a 100dB, la soglia di tollerabilit` a ` e intorno ai 120 dB. I valori seguenti sono i livelli di rumore misurati in 14 differenti occasioni in prossimit` a della stazione di Roma Termini: 89 82 94 75 114 90 102 125 65 88 110 107 69 122 (a) Calcolare il minimo, il massimo, i quartili, il range, la differenza interquartile, gli eventuali valori erratici o outlier, la media e la deviazione standard dei dati raccolti. (b) Rappresentare la distribuzione dei dati mediante un boxplot. (c) Stabilire quali degli indici calcolati al primo punto cambierebbero se l’ultimo dato registrato fosse pari a 108 anzich´ e 122 (e ricalcolare tali indici). Soluzione. (a) Min = 65, Max = 125, Range = 60, Q1 = 82 , Q2 = 92, Q3 = 110, IQR = 28, nessun outlier, media = 95.14, deviazione standard = 18.25. (b) Il Boxplot dei dati ` e il seguente: 70 80 90 100 110 120 (c) Cambierebbero i seguenti indici: Q3 = 108, IQR = 26, media = 94 .14, deviazione standard = 17 .1. 1 Problema 2 . Una macchina esamina campioni di latte destinato al consumo. La probabilit` a che un campione sia poten- zialmente pericoloso per la salute umana ` e pari al 6%. Sia X il numero di campioni potenzialmente pericolosi su n campioni esaminati. (a) Come ` e distribuitoX? Si indichino esplicitamente le ipotesi sotto cui ` e valida…
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