09 07 2009

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ANALISI MATEMATICA 2 - INGEGNERIA Informatica. Prof. Mortola 9/7/2009 Cognome: Nome: Firma: N.d’ordine: Appello: In questa prima parte dell’esame viene valutata la risposta e non il procedimento seguito per ottenere la risposta. Riportare le risposte ott enute nello schema finale solo negli ultimi minuti, non devono esserci correzioni nello sc hema in fondo alla pagina. Sbarrare la casella quando non si sa rispondere. 1. Calcolare il flusso del campo F /u003d/ue0a2x2, y, z/ue0a3uscente dal cubo /ue0a40, 1/ue0a53: 2. Calcolare il seguente integrale doppio /u222b /u222b A 1dxdy dove A /u003d/ue0a6/ue0a2x, y/ue0a3: /u22121 /u003cx /u003c1; x4 /u003cy /u003cx2/ue0a7 3. Determinare la soluzione generale dell’equazione differe nziale y/u2032/u2032/u22126y/u2032/u002b9y /u003de3x y/ue0a2x/ue0a3/u003d 4. Trovare il valore massimo assoluto e il valore minimo assolu to (se esistono) della funzione definita in R2 : f/ue0a2x, y/ue0a3/u003d/ue0a2x /u22122y/ue0a32 ex e2y . Max /u003d Min /u003d 5. Data la serie di funzioni /u2211 n/u003d0 /u221e /ue0a21 /u2212x/ue0a3n/ue0a21 /u002bx/ue0a3n indicare dove converge e quanto vale la somma nel suo insieme di convergenza . ———————————————————————————————————— RIPORTARE I RISULTATI IN QUESTO SCHEMA 1: 2: 3: 4: Max /u003d Min /u003d 5: ANALISI MATEMATICA 2 - INGEGNERIA Informatica. Prof. Mortola 9/7/2009 Cognome: Nome: Firma: N.d’ordine In questa seconda parte bisogna giustificare tutto ció che s i afferma: risposte prive di una adeguata giustificazione non vengono valutate. Nella p rima domanda esponete pensando di rivolgervi a chi non conosce l’argomento. La risposta alla prima domanda va scritta in un foglio divers o da quelli usati per le soluzioni delle altre domande. 1. a) Descrivere come viene utilizzata la matrice Hessiana per la…