10 02 22

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Fisica - Appello del 10/02/22 Soluzione commentata Form 1 - Domande a risposta chiusa [tot. 8 punti] Le domande dalla 1 alla 6 sono presentate a ciascuno studente in ordine casuale. 1. Un’auto della massa di 1500 kg passa dalla velocit` a di 4 km/h alla velocit` a di 40 km/h in 8 secondi. Calcolare la potenza media erogata dal motore durante l’accelerazione. [1 punto] ˆ Se assumiamo trascurabili gli attriti, la risultante delle forze agente sull’automobile nel- l’intervallo di tempo considerato coincide con la forza sviluppata dal motore. ˆ Allora, per il teorema delle forze vive, il lavoro svolto dal motore nell’intervallo di tempo considerato ` e pari alla variazione di energia cinetica dell’automobile: L = ∆EK = 1 2mv2 f− 1 2mv2 i = m 2 ( v2 f−v2 i ) ˆ La potenza media ` e: ¯P = L ∆t = m 2 ∆t ( v2 f−v2 i ) ≃ 11.5 kW 2. Un satellite gira su un’orbita intorno alla Terra. Il lavoro che la forza di gravitazione compie sul satellite in un’orbita completa ` e: [1 punto] (a) negativo. (b) nullo. (c) positivo. (d) positivo o negativo a seconda che l’orbita sia oraria o antioraria. ˆ Considerando trascurabili le attrazioni gravitazionali verso altri corpi celesti, la forza di attrazione gravitazionale del satellite verso la Terra ` e l’unica forza che agisce su di esso. ˆ Essendo tale forza una forza centrale, si conserva il momento angolare. ⃗L =⃗ r×m⃗ v=⃗ r×mv⃗ ut dove⃗ ut ` e un versore tangente all’orbita. ˆ Dal testo del problema apprendiamo che il satellite sta compiendo un’orbita chiusa intorno alla Terra. Confrontiamo ora due istanti, l’istante iniziale i in cui il satellite passa per un dato punto dell’orbita e l’istante finale f in cui vi ripassa dopo aver percorso un giro completo. Esso giunge nello stesso punto di prima (stesso ⃗ r) e con la stessa direzione e…