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Firma .............................. 1 RECUPERO PRIMA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 10 settembre 2001 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 4 pagine. Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il seguente sistema dinamico 21 212 11 2 2 xxy xxx uxx += −= +−= /G6 /G6 1.a Calcolare la funzione di trasferimento e verificare la stabilità del sistema ( punti 3). 1.b Trovare analiticamente la risposta a )sca()( ttu −= per condizioni iniziali nulle (punti 4). La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Firma .............................. 2 2. Si considerino i due sistemi dinanamici rappresentati dalle seguenti funzioni di trasferimento: () () 21 3 3 + −= s ssG e () () 10 1 22 + += s sssG Siano entrambi i sistemi alimentati in ingresso dallo stesso segnale )sca()()( 21 ttutu == e siano ) (1 ty e )(2 ty le rispettive risposte a tali ingressi. 2.a Dire se è possibile valutare il valore finale dei due segnali d’uscita ( punti 2). 2.b In caso affermativo si determini il valore finale di ) ( 1 ty e ) (2 ty (punti 2). Firma .............................. 3 2.c Si determinino i valori iniziali ) 0(1y e ) 0(2y delle due risposte (punti 2). 3. Sia dato il sistema caratterizzato dalla seguente funzione di trasferimento: () () 1 1 23 −+++ =…
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