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Prova generale - 11 Luglio 2013 1) Un corpo di massa m1=2m urta con velocità v in modo perfettamente elastico un corpo di massa m2=m inizialmente fermo alla base di un piano liscio inclinato di un angolo . L’altezza del piano inclinato è h. Calcolare: 1. la velocità del corpo di massa m2 subito dopo l’urto; 2. la velocità v affinché il corpo di massa m2 colpisca il bersaglio P posto come in figura. 2) Enunciare e dimostrare la prima equazione cardinale per un sistema di punti materiali. 3) Un conduttore di lunghezza infinita è costituito da un cilindro centrale di raggio R in cui scorre una corrente con densità uniforme j e da un cilindro coassiale cavo di raggio esterno 2R percorso da corrente con densità uniforme -2j. Si determini l’intensità del vettore induzione magnetica B (in tutto lo spazio) in funzione della distanza dall’asse del conduttore. 4) Due corpi metallici sferici di raggio R1 e R2 sono posti a grande distanza l’uno dall’altro ed hanno potenziali V1 e V2 rispettivamente. Dopo aver collegato i due corpi mediante un filo metallico, determinare i potenziali e le cariche finali dei due corpi. Nota: si invitano gli studenti a motivare e commentare adeguatamente ogni formula usata negli esercizi. Nei problemi a carattere numerico è obbligo dare prima la soluzione in forma letterale, sostituendo i valori numerici solo alla fine. Punteggi: 8+8+8+8 VI Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Milano Ing. dell’Edilizia e Ing. Edile Docenti N. Coluccelli - C. D’Andrea 2R R +j -2j 2m m v h h h/2
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