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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2014/2015 NOTA: Si invitano gli studenti a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti. III Appello – 11 settembre 2015 Problema 1 Un’auto, supposta puntiforme, e un camion di lunghezza l = 21 m viaggiano lungo una strada con velocità costante = 90 km/h. L’auto si mantiene a una distanza d = 100 m da l camion. A un certo istante il conducente dell’auto decide di accelerare per sorpassare il camion. Si calcoli: a) l’accelerazione a, supposta costante, che il conducente deve imprimere all’auto per concludere il sorpasso in un tempo = 33 s; b) per quanto tempo l’auto rimane affiancata al camion; c) la velocità che l’auto avrà alla fine del sorpasso. Problema 2 Un blocco di massa m = 1 kg scivola lungo una guida liscia partendo da un’altezza h fino al punto A, corrispondente al fondo di una guida circolare scabra di raggio R = 1 m, e poi continua a muoversi in su lungo tale guida . Esso raggiunge il punto A con una velocità pari a vA = 10 m/s. Lungo il percorso circolare della guida, il blocco è sottoposto a una forza d’attrito costante di 3 N. Determinare: a) l’altezza h da cui parte il blocco; b) la velocità del blocco nel punto più alto della guida circolare (punto B) , verificando che il blocco percorre tutta la guida senza staccarsi. Problema 3 Tre masse puntiformi si trovano in un piano cartesiano nelle seguenti posizioni e posseggono le seguenti velocità, come indicato in figura: massa m in (0, H) con velocità v verso destra, massa m in (0, -H) con velocità v verso destra, massa M in ( L, 0) con velocità V verso l’alto. Si trovino in questo istante di tempo la posizione del…