11 Progettazione con poli non positivi

Page 1

Esempi di progetto di controllo in retroazione Poli di Ga parte reale non positiva Parole chiave:Progetto statico e dinamico, esempi di progetto di regolatore conGcon poli a parte reale non positiva Fasi di progetto Consideriamo ancora lo schema di controllo in figura: R G yo + e + u + y d + dt In tutto questo capitolo, assumiamo che Gnon abbia poli a parte reale positiva, e che tutti gli autovalori nascosti siano a parte reale negativa. Per prima cosa, fattorizziamo la funzione di trasferimento del regolatore R(s):=Rs(s)Rd(s) con Rs(s)=µ sh e Rd(s)=’i(1+s/zi) ’j(1+s/pj). Ricordiamo le quattro specifiche definite tempo fa, che possia- mo ora reinterpretare alla luce delle osservazioni fatte negli ultimi capitoli. 126 appunti di automatica ⌅Definizione: Requisiti di un sistema di controllo (rivisitati) stabilita’:il sistema aggregato deve essereasintoticamentestabile: )Il margine di fase deve essere positivo precisione statica:il segnale di errore e•deve essere nullo, oppure inferiore ad una soglia prefissata: )Il guadagno deve essere sufficientemente grande e la funzione di trasferimento d’anello deve essere di tipo opportuno precisione dinamica:Il modulo della funzione sensitivita’ com- plementare deve essere tale da riprodurre correttamente yo, attenuandodedt: )La banda passante deve contenere le armoniche diyoed, mentre deve escludere le armoniche didt moderazione del controllo:La funzione sensitivita’ del controllo deve avere modulo piccolo. )La banda passante diLnon deve essere molto piu’ ampia di quella diG,eRnon deve amplificare troppo le pulsazioni w>wc. Tipicamente, in fase di progetto possiamo lavorare sulle quattro specifiche in modo approssimativamente sequenziale: ⌅Definizione: Fasi di progetto del controllo in retroazione 1.Stabilita’:si determinano i vincoli…