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Politecnico di Milano – Facoltà AUIC– Ing. Edile e delle Costruzioni – aa 2017/2018 FISICA (Prof. R. Bertacco) appello, 14 febbraio 2019 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Tempo a disposizione: 2 ore. Punteggio: 8 punti per esercizio. Esercizio 1 Un carrello delle montagne russe, che si muove su rotaie, percorre una rampa in discesa, di altezza h=10 m, partendo con velocità iniziale nulla. Dopo la rampa, affronta il “giro della morte”, costituito da una circonferenza di raggio R=h/2, come in figura. a) In assenza di attrito lungo il percorso, si dica (giustificando la risposta) se il carrello riesce a compiere l’intero giro della morte. b) In caso negativo, si calcoli la massima altezza raggiunta dal carrello e la velocità iniziale che dovrebbe avere per poter compiere l’intero giro della morte. c) Come cambierebbero le risposte precedenti se la rotaia fosse un vincolo bilatero (cioè se il carrello fosse vincolato alla rotaia in modo tale che possa scorrere su di essa, ma non staccarsi in nessun caso)? Esercizio 2 Un proiettile di massa m, che si muove con velocità v0, urta in modo elastico un blocco di massa M=m, inizialmente fermo, connesso a una molla ideale, di costante elastica k, inizialmente in posizione di riposo. In assenza di attrito, si determino le espressioni di: a) la velocità delle due masse M e m immediatamente dopo l’urto; b) la massima compressione della molla durante il moto in seguito all’urto; c) il periodo di oscillazione della massa M; Esercizio 3 Un’asta omogenea di massa m=20 kg e lunghezza L=1m, in posizione orizzontale, poggia su due sostegni A e B posti ai suoi estremi. Sulla trave viene appoggiato un carico localizzato di massa M=50 kg. Calcolare: a) le reazioni vincolari dei sostegni in funzione della distanza…