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Meccanica Applicata alle Macchine Allievi biomedici – AA 2018/2019 – Esame 14/06/2019 Proff. M. Bocciolone – S. Muggiasca Esercizio 1 Il sistema meccanico illustrato in figura giace in un piano verticale ed è costituito da una manovella incernierata a terra nel punto A. L’estremità B della manovella è incernierata ad una seconda asta a sua volta incernierata ad un disco in corrispondenza del suo centro C. Il disco è libero di rotolare senza strisciare lungo un piano orizzontale. Nell’istante considerato l’asta AB ruota con una velocità angolare 𝜔 ed accelerazione angolare 𝜔̇ , come indicato in figura. Si chiede di: -impostare il calcolo della velocità e dell’accelerazione angolare del disco; -facoltativo: risolvere numericamente il problema considerando i dati in tabella Esercizio 2 Il sistema di sollevamento rappresentato in figura giace nel piano verticale ed è costituito da un’asta 𝑂1𝐵 di massa 𝑚, momento di inerzia 𝐽, incernierata a terra in corrispondenza nel punto 𝑂1. All’estremità B dell’asta è rigidamente collegata una massa M di dimensioni trascurabili (s e ne trascuri il momento di inerzia). L’asta 𝑂1𝐵 è collegata ad un’altra asta (OA) di lunghezza variabile azionata da un pistone in grado di generare una pressione interna che sviluppa una forza F (come in figura). Si trascuri la massa del pistone e dell’asta OA . Si trascuri inoltre lo spessore del pistone. Noti i dati in tabella, si chiede di trovare 1) la F necessaria a garantire il moto. 2) Le reazioni vincolari in A AB [m] 4  [deg] 30 𝜔 [rad/s] 1 BC [m] 3  [deg] 30 𝜔̇ [rad/s2] 0.5 R [m] 0.75 𝑂1𝐵 [m] 2 𝐴𝑃 [m] 0.4  [deg] 90 𝜔𝑂1𝐵 [rad/s] 0.5 𝑣𝑝 [m/s] 0.65 M [kg] 50 𝑂1𝐴 [m] 1.5 𝑃𝑂 [m] 0.35 β [deg] 30 𝜔̇ 𝑂1𝐵 rad/s2] 1 𝑎𝑝[m/s2] 1.43 J [kg m2] 4 𝑂1𝐺 [m] 1 m [kg] 2 M m, J A B G P O 𝑂1 𝛽 F F 𝜔𝑂1𝐵 𝜔̇ 𝑂1𝐵 α vp,…