14 Conservazione del CM

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Esercitazione 14: Conservazione CM Esercizio 1 Un satellite di massa m = 300 kg ruota attorno alla terra su un’orbita circolare di raggio R = 70000km. Una improvvisa esplosione divide il satellite in due frammenti A e B di masse mA = 3/5m e mB =2/5m. I due frammenti, dopo l’esplosione, si mantengono nel piano dell’orbita del satellite e le loro velocità formano degli angoli θA = 30° e θB = -30° con la velocità del satellite al momento dell’esplosione. Calcolare le velocità dei due frammenti e la loro energia meccanica. [ vA = 2.3 km/s, vB = 3.4 km/s; Em,A = -560 MJ, Em,B = 12 MJ ] Esercizio 2 Un corpo di massa m = 0.2 kg viene lasciato cadere dalla sommità A di una guida A-B-C-D (vedi figura). I due archidi circonferenza, lisci, hanno raggio R = 20 cm mentre il tratto rettilineo, scabro (μd = 0.2), è lungo d = 50 cm. a) Calcolare la quota massima a cui risale la massam nella prima semi-oscillazione; b) Se la guida (M = 0.8 kg) poggia su un piano orizzontale senza attrito, calcolare lospostamento orizzontale della guida durante la prima semi-oscillazione, supponendo che laquota massima raggiunta dalla massa m sia la stessa calcolata in a); c) Calcolare la velocità della guida e della massa quando quest’ultima si trova nel punto C. [h = 0.1 m; Δx = 0.175 m; vguida = - 0.313 m/s, vmassa = 1.25 m/s] Esercizio 3 Una sfera di massa m1 = 0.2 kg è attaccata alla fine di una corda, inizialmente orizzontale, di lunghezza L = 1.5 m la quale è fissata all’altro estremo e che poi viene lasciata libera. Nel punto più basso della traiettoria la sfera urta un blocco di m2 = 0.3 kg, inizialmente in quiete sopra unpiano orizzontale senza attrito. a) Se l’urto è elastico, calcolare la velocità della sfera e del blocco immediatamente dopol’urto. b) Se l’urto è completamente anelastico…